Изменения во взаимном расположении заготовки и режущего инструмента, происходящие в процессе работы, можно рассматривать в системе координат. Тогда положение режущего инструмента (или заготовки) можно определить в каждый момент времени его координатами, то есть цифровыми величинами. Нужно выполнить простую работу: обточить токарным проходным резцом двухступенчатый валик. Если за начало осей координат взять центр торцовой поверхности заготовки, то координаты исходного положения резца можно обозначить. Из этого положения резец передвигается в продольном направлении, то есть вдоль оси абсцисс, до точки, а затем в поперечном направлении — вдоль оси ординат. После этого резец продолжает обточку, передвигаясь вдоль оси абсцисс до точки. На универсальных станках правильное положение инструмента устанавливают по лимбу подачи, а на станках-автоматах — при помощи кулачков или копиров. Совершенно иначе обеспечивается это на станках с программным управлением. Возвращаясь к рассмотренному, можно сказать, что положение резца относительно заготовки изменяется в результате вращения ходового валика, с которым соединяется суппорт станка. Зная передаточное отношение кинематической цепи механизма механической подачи суппорта, можно определить, сколько оборотов должен совершить ходовой валик, чтобы резец перешел из точки в точку или из точки ух в точку. Вращение передается ходовому валику от электродвигателя. Следовательно, команду должен принять именно он и, выполнив ее, передвинуть резец на заданное расстояние.